Question

如图，身高为1.6m的小亮想测量一棵大树（AB）的高度，他沿着树影（BD）由点B向点D走动，当走到点C时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合（于点D），测得BC=5m，CD=2.5m，则树的高度为

 

m．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：利用相似三角形的判定方法得出△DEC∽△DAB，进而得出

EC

AB

=

DC

BD

，求出即可．

解答：解：由题意可得：EC∥AB，
∵EC∥AB，
∴△DEC∽△DAB，
∴

EC

AB

=

DC

BD

，
∵BC=5m，CD=2.5m，EC=1.6m，
∴

1.6

AB

=

2.5

5+2.5

，
解得：AB=4.8，
故答案为：4.8．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出△DEC∽△DAB是解题关键．