Question

根据下列表格对应值：

x	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0（x≠0）的一个解x的范围是（　　）

• A、x＜3.24
• B、3.24＜x＜3.25
• C、3.25＜x＜3.26
• D、3.25＜x＜3.28

Answer 1

考点：估算一元二次方程的近似解

专题：数形结合

分析：根据表中数据得到x=3.24时，ax²+bx+c=-0.02＜0；x=3.25时，ax²+bx+c=0.01＞0，于是可判断x在3.24和3.25之间取某一值时，ax²+bx+c=0，由此得到方程ax²+bx+c=0（x≠0）的一个解x的范围．

解答：解：∵x=3.24时，ax²+bx+c=-0.02＜0；x=3.25时，ax²+bx+c=0.01＞0，
∴当3.24＜x＜3.25时，ax²+bx+c的值可以等于0，
∴方程ax²+bx+c=0（x≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．
故选B．

点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．