Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论：（1）sinA＜1；（2）若A＞60°，则cosA＞

1

2

；（3）若A＞45°，则sinA＞cosA．其中正确的有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：锐角三角函数的增减性

专题：

分析：由Rt△ABC中，∠C=90°，根据三角形内角和定理可知∠A与∠B都是锐角，再根据特殊角的三角函数值及锐角三角函数的增减性即可求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A与∠B都是锐角，
∴sinA＜1，（1）正确；
∵cos60°=

1

2

，锐角余弦值随着角度的增大而减小，
∴若A＞60°，则cosA＜

1

2

，（2）错误；
∵cos（90°-A）=sinA，锐角正弦值随着角度的增大而增大，
∴若A＞45°，则sinA＞cosA，（3）正确．
故选C．

点评：本题主要考查了锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值，是基础题，比较简单．