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【题目】某企业生产一种节能产品,投放市场供不应求.若该企业每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元.已知这种产品的月产量()与每套的售价(万元)之间满足关系式,月产量()与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系.

(1)直接写出之间的函数关系式;

(2)求月产量的取值范围;

(3)当月产量()为多少时,这种产品的利润(万元)最大?最大利润是多少?

【答案】(1) (2)25≤x≤35 (3)当月35品的利最大,最大利2650万元

【解析】

(1)、利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式;(2)、根据生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于120万元列出不等式组,从而求出x的取值范围;(3)、根据题意列出w与x的函数关系式,然后根据函数的增减性以及x的取值范围得出最大值.

(1)

(2)由题意得:

解得:25≤x≤35 即月产量x的范围是25≤x≤35

(3)、由题意得:

25≤x≤35,wx的增大而增大

,W有最大值,最大值是2650,

即当月产量为35套时这种产品的利润最大,最大利润是2650万元.

练习册系列答案
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【题目】如图,矩形的对角线交于点O,已知则下列结论错误的是( )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,AB是半径为2的⊙O的直径,直线lAB所在直线垂直,垂足为COC3P是圆上异于AB的动点,直线APBP分别交lMN两点.

1)当∠A30°时,MN的长是 

2)求证:MCCN是定值;

3MN是否存在最大或最小值,若存在,请写出相应的最值,若不存在,请说明理由;

4)以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置,若不是,请说明理由.

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【题目】我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万个)与销售单价x()之间的关系可以近似看作一次函数ykx+b,据统计当售价定为30/个时,每月销售40万个,当售价定为35/个时,每月销售30万个.

(1)请求出kb的值.

(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x()之间的函数解析式.

(3)该小型企业在经营中,每月销售单价始终保持在25x36元之间,求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围.

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【题目】在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字012;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣20;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(xy).

1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;

2)求点Mxy)在函数y=﹣x+1的图象上的概率.

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【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, x为整数;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, x为整数假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金单位:元与时间单位:年, x为整数满足一次函数关系如下表:

50

52

54

56

58

1

2

3

4

5

求出zx的函数关系式;

求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;

若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高,这样可解决住房的人数将比第6年减少,求a的值.

参考数据:

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c的图象过点A30),对称轴为直线x1,给出以下结论:①abc0;②3a+c0;③ax2+bxa+b;④若M(﹣0.5y1)、N2.5y2)为函数图象上的两点,则y1y2.其中正确的是(  )

A.①③④B.①②3C.①②③D.②③④

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【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次锤子、剪刀、布游戏,下列命题中错误的是(

A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为

B.红红胜或娜娜胜的概率相等

C.两人出相同手势的概率为

D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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【题目】(1)阅读理解

利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法.如图1,点P是等边三角形ABC内一点,PA1PBPC2.求∠BPC的度数.

为利用已知条件,不妨把△BPC绕点C顺时针旋转60°得△AP′C,连接PP′,则PP′的长为_____;在△PAP′中,易证∠PAP′90°,且∠PP′A的度数为_____,综上可得∠BPC的度数为_____

(2)类比迁移

如图2,点P是等腰RtABC内的一点,∠ACB90°PA2PBPC1,求∠APC的度数;

(3)拓展应用

如图3,在四边形ABCD中,BC3CD5ABACAD.∠BAC2ADC,请直接写出BD的长.

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