Question

7．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼的比赛，如图所示．

按以上的规律，第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为（　　）

• A． m=8n
• B． m=8+6n
• C． m=4+4n
• D． m=2+6n

Answer 1

分析 观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，据此找出规律即可解答．

解答 解：由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
…；
第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．
所以第n个图形需要的火柴棒m关于n的函数表达式为：m=2+6n．
故选：D．

点评 本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．