Question

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数y（含备用零钱）与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是

 

元；
（2）降价前每千克的土豆价格是

 

；
（3）降价后他按每千克0.3元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，则他一共带了

 

千克土豆；
（4）试求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；
（2）根据销售30千克收入的钱数是20-5=15元，据此即可求得降价前的价格；
（3）根据强加后销售的钱数是26-20=6元，单价是每千克0.3元，即可求得降价销售的数量，进而求得销售的总的数量；
（4）利用待定系数法即可求解．

解答：解：（1）农民自带的零钱是5元；
（2）降价前每千克的土豆价格是：

20-5

30

=0.5（元/千克）；
（3）（26-20）÷0.3=20（千克），
则一共带了30+20=50（千克）．
（4）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，
把点（0，5），（30，20）代入可得：

b=5 30k+b=20

，
解得：k=

1

2

，b=5
则函数解析式是：y=

1

2

x+5；
设降价后的函数解析式是y=mx+n，
根据题意得：

30m+n=20 50m+n=26

，
解得：

m=0.3 n=11

，
则函数解析式是：y=0.3x+11．

点评：此题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．