【题目】期末考试后,某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况,决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析,已知九年级共有12个班,每班48名学生.请按要求回答下列问题:
收集数据
(1)若要从全年级学生中抽取一个96人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有 .(只要填写序号即可)
①随机抽取两个班级的96名学生;②在全年级学生中随机抽取96名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取8名学生;④从全年级学生中随机抽取96名男生.
整理数据
(2)将抽取的96名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下.请根据图表中数据填空:
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ;
②估计全年级A、B类学生大约一共有 名.
分析数据
(3)学校为了解其它学校教学情况,将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
学校 | 平均数(分) | 极差(分) | 方差 | A、B类的频率和 |
第一中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
第二中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个合理解释来支持你的观点.
【答案】(1) ②、③;(2) 60° 、 30°; 432;(3) 答案不唯一,见解析
【解析】
(1)根据抽取得学生必须有代表性,能反映全年级学生的情况,可以采取随机抽样或随机分层抽样,据此即可得出正确答案;
(2)①用C、D类百分比乘以360度可得答案;②用全年级总人数乘以样本中A、B类频率和即可得;
(3)此题答案不唯一,理由正确即可.
(1)根据题意得:抽取得学生②和③更具有代表性,更能反映全年级学生的情况;
故答案为:②、③;;
(2),;
12×48×(0.5+0.25)=432人;
故答案为:60° 、 30°; 432;
(3)本题答案不唯一,以下答案供参考.
第一中学教学效果好,极差、方差小于第二中学,说明第一中学学生两极分化,学生之间的差距较第二中学好.
第二中学教学效果好,A、B类的频率和大于第一中学,说明第二中学学生及格率较第一中学学生好.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将半径为4,圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°,点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上,则阴影部分的面积为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:
笔 试 | 面 试 | 体 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分(不计其他因素条件),请你说明谁将被录用.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.
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【题目】△ABC中,∠A=30°,AC=8,∠B=90°,点D在AB上,BD=,点P在△ABC的边上,则当AP=2PD时,PD的长为____________________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,D为弧AC的中点,AC、BD相交于点E.AP交BD的延长线于点P.∠PAC=2∠CBD.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)若PD=3,AE=5,求△APE的面积.
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°.
(1)求证:EM是⊙O的切线;
(2)若∠A=∠E,BC=,求阴影部分的面积.(结果保留和根号).
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【题目】如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦。过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且BCP=ACD。
(1)判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由:
(2) 若AB=9,BC=6,求PC的长。
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