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    【题目】甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：

    命中环数

    7

    8

    9

    10

    甲命中相应环数的次数

    2

    2

    0

    1

    乙命中相应环数的次数

    1

    3

    1

    0

    (1)求甲、乙两人射击成绩的平均数；

    (2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由．

    【答案】（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.

    【解析】

    （1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；

    （2）根据方差的大小比较成绩的稳定性．

    （1）（环）；

    =8（环）；

    （2）∵甲的方差为： [（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=1.2（环2）；

    乙的方差为： [（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4（环2）；

    ∴乙的成绩比较稳定．

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    A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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    （2）在（1）的基础上，连接BE和DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx－3的对称轴为直线x=1，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为(3，0)．

    (1)直接写出A点的坐标；

    (2)求二次函数y=ax2+bx－3的解析式．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D(0，4)，AB=4，设点F(m，0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C/．

    (1)求抛物线C的函数表达式；

    (2)若抛物线C/与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

    (3)如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C/上的对应点P/，设M是C上的动点，N是C/上的动点，试探究四边形PMP/N能否成为正方形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（　　）

    A. abc＜0

    B. 3a+c=0

    C. 4a﹣2b+c＜0

    D. 方程ax2+bx+c=﹣2（a≠0）有两个不相等的实数根

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    【题目】如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD点P是BD上一点.

    （1）若∠APC=90°.求证：△PAB∽△CPD；

    （2）若△PAB与△PCD相似，AB=9，BP=6，CD=4.求PD的长．

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