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7.已知2x=3,2y=5.求:
(1)2x+y的值;
(2)23x的值;
(3)22x+y-1的值.

分析 将所求式子利用幂运算的性质转化,再整体代入即可得到结果.

解答 解:(1)2x+y=2x•2y=3×5=15;
(2)23x=(2x3=33=27;
(3)22x+y-1=(2x2•2y÷2=32×5÷2=$\frac{45}{2}$.

点评 本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键.

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18.(1)|2-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{2}$$\sqrt{(-2)^{2}}$+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\sqrt{2}$
(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+1<x-3}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1}\end{array}\right.$,并写出它的所有整数解.

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15.已知AB∥CD,图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系?并说明理由.请把以下推理过程补充完整:
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理由:如图(一),过点E作直线EFAB.
∵AB∥CD,EF∥AB
∴CD∥EF
∵AB∥EF,EF∥CD
∴∠A=∠AEF,∠C=∠CEF
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C.
解法二:∠AEC=∠A+∠C
理由:如图(二),延长AE交CD于点M.
∵AB∥CD
∴∠A=∠AMC.
又∵∠AEC是三角形EMC的外角.
∴∠AEC=∠AMC+∠C.
∴∠AEC=∠A+∠C.

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2.已知1纳米=0.000000001米,某种植物的花粉直径为35000纳米,则它的直径可以表示为3.5×10-5米(用科学记数法表示).

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12.如图,超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等分,指针分别指向红、黄、蓝色区域,分获一、二、三获奖,奖金依次为60、50、40元.
(1)分别计算获一、二、三等奖的概率.
(2)老李一次性购物满了300元,摇奖一次,获奖的概率是多少?请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况?

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16.-$\frac{1}{2015}$的倒数是-2015.

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(1)∠D=32°,∠ACD=60°,为了保证AB∥DE,∠A的度数应是多少呢?
(2)∠G,∠F,∠H之间有什么关系时,GP∥HQ?

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