Question

7．解下列各题：
（1）化简：$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\frac{1}{4}\sqrt{48}-15\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=4，①\\ 2x+y=5．②\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）利用加减消元法解方程组得出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$×4$\sqrt{3}$-15×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$；

（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=4，①\\ 2x+y=5．②\end{array}\right.$
①+②得3x=9，x=3．
把x=3代入①得y=-1，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键．