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    19．课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．
    （1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；
    （2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）

    分析 （1）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图即可；
    （2）根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角作图．

    解答 解：（1）按要求作图如图：

    （2）按要求作图如图：
      或    （视为同一种）；

    点评 本题主要考查了等腰三角形的判定以及作图，确定分割三角形中的哪一个角是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点

    （1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
    （2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C时，判断线段BD与线段CQ的数量关系，并证明你的结论．
    （3）如图3，过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP的长度为2|m-n|（直接用m、n表示）

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    10．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=35.3度．

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    7．解下列各题：
    （1）化简：$\sqrt{12}+\sqrt{27}+\frac{1}{4}\sqrt{48}-15\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=4，①\\ 2x+y=5．②\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在圆内接四边形ABCD中，若∠B=110°，则∠D=70°．

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    4．如图，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于36cm，则AC的长等于（　　）
    A．12cmB．16cmC．20cmD．24cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中描出点A（-2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：
    （1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）-22+（-1）2014+$\root{3}{64}$-|（-2）3-1|．
    （2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．把多项式3x2y-6xy2+3y3分解因式的结果是3y（x-y）2．

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