Question

5．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3$\frac{1}{3}$寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π=3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）（　　）

• A． 1丈3尺
• B． 5丈4尺
• C． 9丈2尺
• D． 48丈6尺

Answer 1

分析 首先根据圆柱的体积公式：v=sh，求得圆柱的底面积s，然后根据面积s=πr，求得半径，进而即可求得周长．

解答 解：由题意得：2000×1.62=s（10+3+$\frac{10}{3}$×$\frac{1}{10}$），
解得s=$\frac{2000×1.62}{\frac{40}{3}}$=243，
因为s=πr²，
所以，r=9，
所以，周长=2πr=2×3×9=54（尺），
54尺=5丈4尺，
故选B．

点评 本题考查了圆柱的体积公式在实际中的应用，关键是熟记公式．