Question

16．如图，A、B两点在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S₂的面积为1，则S₁+S₃的面积为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据反比例函数解析式中k的几何意义可知S₁+S₂=S₂+S₃=4，因为S₂=1，所以S₁=S₃=3由此解决问题．

解答 解：∵A、B两点在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，
∴S₁+S₂=S₂+S₃=4，
∵S₂=1，
∴S₁=S₃=3，
∴S₁+S₃=6．
故选D．

点评 本题考查了反比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．