Question

10．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）若∠AOB=120°，则∠COE是多少度？
（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，则∠BOE是多少度？

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠DOC，∠BOE=∠DOE，进而求出答案；
（2）利用已知得出∠DOE的度数，进而得出答案．

解答 解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=∠DOC，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°；

（2）∵∠EOC=65°，∠DOC=25°，
∴∠DOE=∠COE-∠DOC=65°-25°=40°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=40°．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确掌握角平分线的性质是解题关键．