Question

【题目】对某个函数给定如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足|y|≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数y=2+1（0xm，1≤m≤2）的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t，且≤t≤2，则m的取值范围是（ ）

A. 1≤m≤ B. ≤m≤ C. ≤m≤ D. ≤m≤2

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：

读懂题意，根据二次函数的性质可得：在有界函数中，当或时，最大=3,由此可得该函数的边界值为t=3，则图象向下平移m个单位后的边界值为t=3-m，结合即可求得对应的m的值.

详解：

∵在有界函数中：当或时，最大=3,

∴该函数的边界值为：t=3，

∴将该函数的图象向下平移m个单位后，所得新函数的边界值为：t=3-m，

又∵新函数的边界值t满足：，

∴，解得：.

故选A.