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    【题目】为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

    （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

    【答案】(1)y＝t（0≤t≤） (2)6小时

    【解析】

    (1) 将点代入函数关系式, 解得, 有

    将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;

    再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.

    (2) 解不等式, 解得,

    所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室.

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    【题目】如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

    （1）求∠EOF 的度数.

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    A. 1≤m≤ B. ≤m≤ C. ≤m≤ D. ≤m≤2

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    【题目】如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为_____.

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    【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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    【题目】某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．

    （1）求y关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；

    （3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．

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