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【题目】如图,在ACBC,过点C的直线MNABDAB边上一点,且AD=4,过点DDEBC,交直线MNE,垂足为F,连接CDBE

(1)求CE的长;

(2)当DAB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

【答案】(1)CE的长是4;

(2)当DAB中点时,四边形BECD是菱形,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)先求出四边形ADEC是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可;
2)求出四边形BECD是平行四边形,求出CD=BD,根据菱形的判定推出即可.

试题解析:(1DEBC

ACDE

MNAB

CEAD

四边形ADEC是平行四边形.

CEAD

AD4

CE4

(2)四边形BECD是菱形,理由:

DAB中点,

ADBD

又由(1)CEAD

BDCE

BDCE

四边形BECD是平行四边形

DAB中点,

CDBD

四边形BECD是菱形.

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