Question

已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD=，则AD等于           。

Answer 1

2或2

由且BC⊥CD，BC=3，S_△BCD= ，求得CD等于3 ，作AE⊥CD，在直角三角形ADE中利用勾股定理从而求得AD．
解：图一
图二：
作AE⊥CD，连接BD
由图一
∵S_△BCD=，BC⊥CD，
∴CD=3，
∵tg∠BDC=，
∴∠BDC=30°，
∵在Rt△ADE中，AE=3，DE=3-2=，
∴AD==2，
由图二
延长BC，做AE⊥ED于点E．
由题意BC?CD=，
解得CD=3，
（CD+EC）²+AE²=AD²
(5)²+9=AD²
则AD=2．
故答案为：2或2．
本题考查了把梯形问题运用到直角三角形中，利用勾股定理来解决问题．