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    【题目】如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（ ）

    A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：此题考查了圆周角定理以及正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．首先连接OA，OB，由⊙O是正方形ABCD的外接圆，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得∠APB的度数．

    连接OA，OB，

    ∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，

    ∴∠AOB=90°，

    若点P在优弧ADB上，则∠APB=∠AOB=45°；

    若点P在劣弧AB上， 则∠APB=180°-45°=135°．

    ∴∠APB=45°或135°．

    故选C．

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    【题目】长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.

    （1）下列事件是不可能事件的是　 　

    A.选购甲品牌的B型号；

    B.选购甲品牌的C型号和乙品牌的D型号；

    C.既选购甲品牌也选购乙品牌；

    D.只选购乙品牌的E型号.

    （2）用列表法或树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求A型号的器材被选中的概率？

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    【题目】如图所示，菱形ABCD中，AB=5，∠ABC=60°，∠EAF=60°，∠EAF的两边分别交BC、CD于E、F．

    （1）如图1所示，当点E、F分别在边BC、CD上时，求CE+CF的值；

    （2）如图2所示，当点、分别在、的延长线时，请从，两题中任选一题作答，我选______题．

    题：则的值是________．

    题：则与的关系是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正确的结论是_____．（填入正确的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为提高饮水质量，越来越多的居民选择家用净水器，光明商场计划从生产厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器，甲型号净水器进价为160元/台，乙型号净水器进价为280元/台，经过协商沟通，生产厂家拿出了两种优惠方案：第一种优惠方案：甲、乙两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：甲型号净水器按原价收费，乙型号净水器的进货量超过10台后超过的部分按进价的6折收费．

    光明商场只能选择一种优惠方案，已知光明商场计划购进甲型号净水器数量是乙型号净水器数量的1.5倍，设光明商场购进乙型号净水器台，选择第一种优惠方案所需费用为片元，选择第二种优惠方案所需费用为元．

    （1）分别求出、与的关系式：

    （2）光明商场计划购进乙型号净水器40台，请你为光明商场选择合适的优惠方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点C的对应点为点C1的坐标是（﹣4，﹣2），再将△A1B1C1将绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．

    （1）画出△A1B1C1；

    （2）画出△A2B2C2；

    （3）求在这两次变过程中，点B经过点B1到达点B2的路径总长（结果保留π）；

    （4）△A2B2C2可看成将△ABC以某点为旋转中心，逆时针旋转90°而得，则旋转中心的坐标是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

    （Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝32°，求∠P的大小；

    （Ⅱ）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大小．

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    【题目】在平行四边形中，为对角线，，点分别为边上的点，连接平分.

    （1）如图，若且，求平行四边形的面积.

    （2）如图，若过作交于求证:

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    【题目】如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0.

    （1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（5分）

    （2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）

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