Question

【题目】为提高饮水质量，越来越多的居民选择家用净水器，光明商场计划从生产厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器，甲型号净水器进价为160元/台，乙型号净水器进价为280元/台，经过协商沟通，生产厂家拿出了两种优惠方案：第一种优惠方案：甲、乙两种型号净水器均按进价的8折收费；第二种优惠方案：甲型号净水器按原价收费，乙型号净水器的进货量超过10台后超过的部分按进价的6折收费．

光明商场只能选择一种优惠方案，已知光明商场计划购进甲型号净水器数量是乙型号净水器数量的1.5倍，设光明商场购进乙型号净水器台，选择第一种优惠方案所需费用为片元，选择第二种优惠方案所需费用为元．

（1）分别求出、与的关系式：

（2）光明商场计划购进乙型号净水器40台，请你为光明商场选择合适的优惠方案，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；；选择第一种优惠方案

【解析】

（1）根据题意可以得到、与的关系式；

（2）根据（1）中的结果可以求出、的值，进行比较即可得出答案.

解：（1）由题意，得

=(160×1.5x+280x)×0.8=416x

当0≤x≤10时，=160×1.5x+280x=520x

当x＞10时，=160×1.5x+280×10+280×0.6(x-10)=408x+1120

综上，

故答案为；

（2）当x=40时，=416×40=16640；

=408x+1120=408×40+1120=17440

＜

∴选第一种优惠方案.

故答案为选第一种优惠方案.