计算:先化简.再求值:($\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$.其中x=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．计算：先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

分析根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{3x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$-$\frac{x}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=3（x+2）-（x-2）
=3x+6-x+2
=2x+8，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=2x+8=2×$\frac{1}{2}$+8=9．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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19．

如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=65°．

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20．计算：
（1）（-3）³-（-1$\frac{5}{6}$）÷（-$\frac{11}{24}$）；
（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}-\sqrt{3}$sin60°．

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17．阅读并完成下面的数学探究：
（1）【发现证明】如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，小颖把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2）【类比延伸】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD时，仍有EF=BE+FD．
（3）【结论应用】如图（3），四边形ABCD中，AB=AD=80，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，点E、F分别在边BC、CD上，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}-1$），连E、F，求EF的长（结果保留根号）．