【题目】把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体.
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)如果每个小正方体棱长为,则该几何体的表面积是 .
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并并保持左视图和俯视图不变,那么最多可以再 添加 个小正方体.
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【题目】如图,△ABD、△CBD关于直线BD对称,点E是BC上一点,线段CE的垂直平分线交BD于点F,连接AF、EF.
(1) 求证:AF=EF;
(2) 如图2,连接AE交BD于点G.若EF∥CD,求证:;
(3) 如图3,若∠BAD=90°,且点E在BF的垂直平分线上,tan∠ABD=,DF=,请直接写出AF的长.
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【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置,则下列结论中不正确的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,则有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,则有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱AC的高为11米,灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE长为18米,从D,E两处测得路灯B的仰角分别为α和β,且tanα=6,tanβ=,求灯杆AB的长度.
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【题目】(1)如图①,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
(2)如图②,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=________°;
(3)根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是______________.
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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D,过圆心O作OE∥AC,交BC于点E,连接DE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:2DE2=CDOE;
(3)若tanC=,DE=,求AD的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=2cm,则BE=_______cm.
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
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【题目】如图,A、B、C三点在一条直线上,根据图形填空:
(1)AC= + + ;
(2)AB=AC﹣ ;
(3)DB+BC= ﹣AD
(4)若AC=8cm,D是线段AC中点,B是线段DC中点,求线段AB的长.
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