Question

【题目】天猫商城某网店销售童装，在春节即将将来临之际，开展了市场调查发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可售出2件.

（1）假设每件童装降价元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用含人代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

Answer 1

【答案】（1）20+2x，；（2）降价为15元时，盈利最多为1250元

【解析】

（1）根据：销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润=实际售价-进价，列式即可；

（2）把函数关系式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论．

解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40-x元，
故答案为：（20+2x），（40-x）；

（2）设每件童装降价x元，盈利y元，
根据题意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，
答：每件童装降价15元时，每天可获得最多盈利，最多盈利是1250元．