【题目】如图,已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形,且相似比为1:2,点B的坐标为(-1,2),则点B1的坐标为( )
A.(2,-4)B.(1,-4)C.(-1,4)D.(-4,2)
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【题目】三信超市销售一种成本为每千克40元的水产品据市场分析,按每千克50元销告,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每干克55元时,求月销售利润;
(2)要使得月销售利润达到8000元又要薄利多销,销售单价应定为多少?
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【题目】已知,在△ABC中,∠A>∠B,分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于点P,点Q,作直线PQ交AB于点D,再分别以点B,D为圆心,大于BD长为半径画弧,两弧交于点M,点N,作直线MN交BC于点E,若△CDE是等边三角形,则∠A=_____.
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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
(Ⅰ)若花园的面积是252m2,求AB的长;
(Ⅱ)当AB的长是多少时,花园面积最大?最大面积是多少?
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【题目】如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?
(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?
(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?
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【题目】天猫商城某网店销售童装,在春节即将将来临之际,开展了市场调查发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件;如果每件童装降价1元,那么平均每天可售出2件.
(1)假设每件童装降价元时,每天可销售 件,每件盈利 元;(用含人代数式表示)
(2)每件童装降价多少元时,平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?
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【题目】抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与y轴交于点A.过点B(0,3)作y轴的垂线l,若抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与直线l有两个交点,设其中靠近y轴的交点的横坐标为m,且│m│<1,则a的取值范围是______.
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【题目】在学习概率的课堂上,老师提出的问题:只有一张电影票,小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小丽先抽一张,小芳从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小丽看电影,否则小芳看电影.
(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;
(2)乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?并说明理由.
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【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
理解:
(1)如图1,已知Rt△ABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(画出1个即可);
(2)如图2,在四边形ABCD中,,对角线BD平分∠ABC.
求证: BD是四边形ABCD的“相似对角线”;
运用:
(3)如图3,已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”,∠EFH=∠HFG=.连接EG,若△EFG的面积为,求FH的长.
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