Question

【题目】如图，C，D是抛物线y＝（x+1）2﹣5上两点，抛物线的顶点为E，CD∥x轴，四边形ABCD为正方形，AB边经过点E，则正方形ABCD的边长为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先设AB＝CD＝AD＝BC＝a，再根据抛物线解析式可得E点坐标，表示出C点横坐标和纵坐标，进而可得方程﹣5﹣a＝﹣5，再解即可．

设AB＝CD＝AD＝BC＝a，

∵抛物线y＝（x+1）2﹣5，

∴顶点E（﹣1，﹣5），对称轴为直线x＝﹣1，

∴C的横坐标为﹣1，D的横坐标为﹣1﹣，

∵点C在抛物线y＝（x+1）2﹣5上，

∴C点纵坐标为（﹣1+1）2﹣5＝﹣5，

∵E点坐标为（﹣1，﹣5），

∴B点纵坐标为﹣5，

∵BC＝a，

∴﹣5﹣a＝﹣5，

解得：a1＝，a2＝0（不合题意，舍去），

故答案为：．