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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC于点D，再作射线DE交AB于点E，则下列结论错误的是（　　）

    A. ∠ADB=120° B. S△ADC：S△ABC=1：3

    C. 若CD=2，则BD=4 D. DE垂直平分AB

    【答案】D

    【解析】分析：根据题意得出AD为∠CAB的平分线，然后根据平分线的性质得出答案．

    详解：∵∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠DAB=30°，则∠ADB=120°，

    则A正确；当CD=2时，根据角平分线的性质可得：DE=2，BD=4，则C正确；△ACD的面积=AC×CD÷2，△ABC的面积=AC×BC÷2，则S△ADC：S△ABC=1：3，故B正确；DE垂直AB，故D错误；则本题选择D．

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    (1)求抛物线的表达式；

    (2)求△ACD面积的最大值；

    (3)若△CED与△COB相似，求点D的坐标．

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    （1）∠A=　 　°，∠B=　 　°；

    （2）求BC的长（结果用根号表示）；

    （3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

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    【题目】某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．

    （1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．

    ①若同时购进A、B 两种时，则购进A、B 两种计算器各多少台？；

    ②若同时购进A、C 两种时，则购进A、C 两种计算器各多少台？；

    （2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

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    【题目】正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为-1和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1；翻转2次后，点所对应的数为2；翻转3次后，点所对应的数为3；翻转4次后，点所对应的数为4，…，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商贩在批发市场以每包元的价格购进甲种茶叶40包，以每包元的价格购进乙种茶叶60包.

    （1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金______元（用含，的式子表示）；

    （2）若该商贩将两种茶叶都提价全部售出，共可获利多少元（用含，的式子表示）？

    （3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由.

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    【题目】在中，，把绕AB边上的点D顺时针旋转得到交AB于点E，若，则的面积是

    A. 3 B. 5 C. 11 D. 6

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    【题目】已知，如图：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

    (1)将△ABC绕着点C旋转，使点A落在直线BC上的点A′,点B落在B′，在下图中画出旋转后的△A′B′C.

    (2)直接写出A′B的长，A′B=___________.

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