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【题目】某商贩在批发市场以每包元的价格购进甲种茶叶40包,以每包元的价格购进乙种茶叶60.

1)该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金______元(用含的式子表示);

2)若该商贩将两种茶叶都提价全部售出,共可获利多少元(用含的式子表示)?

3)若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售,在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损,请说明理由.

【答案】1;(2元;(3)盈利元,理由见解析.

【解析】

1)根据总价=单价×数量,分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金,再相加即可求解;
2)用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘30%可求共可获利多少元;
3)先求出实际销售额,进一步得到实际利润,从而求解.

解:(1)该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元;

2)依题意共可获利:

即共可获利元;

3)实际销售额为:

销售利润为:

因为,即

所以该商贩在这次买卖中盈利.

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【题目】红心食品店想网购一种花生包装袋,在网上搜索了两家网店(如图所示),已知这两家网店的这种花生包装袋质量相同,请看图回答下列问题:

1)假若红心食品店想购买个花生包装袋,那么在两家网店分别需要花多少钱(用含有的式子表示)?(提示:如需付运费时,运费只需付一次,即6元)

2)红心食品店打算一次购买200个花生包装袋,选择哪家网店更省钱?

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【题目】计算题:

1)(﹣8+ 5﹣(﹣19

2

3

4

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,B=30°,以A为圆心适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧交于点P,作射线APBC于点D,再作射线DEAB于点E,则下列结论错误的是(  )

A. ADB=120° B. SADC:SABC=1:3

C. CD=2,则BD=4 D. DE垂直平分AB

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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,是函数的图像上一点,y轴上一动点,四边形ABPQ是正方形(点ABPQ按顺时针方向排列)。

1)求a的值;

2)如图②,当时,求点P的坐标;

3)若点P也在函数的图像上,求b的值;

4)设正方形ABPQ的中心为M,点N是函数的图像上一点,判断以点PQMN为顶点的四边形能否是正方形,如果能,请直接写出b的值,如果不能,请说明理由。

图① 图② 备用图

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【题目】jiong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为xy,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xy

1)用含有xy的代数式表示右图中的面积;

2)当时,求此时的面积.

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【题目】【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法,此方法是我们解决几何问题的途径之一.

例如:张老师给小聪提出这样一个问题:

如图1,在ABC中,AB=3,AD=6,问ABC的高ADCE的比是多少?

小聪的计算思路是:

根据题意得:SABC=BCAD=ABCE.

从而得2AD=CE,

请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题:

(1)【类比探究】

如图2,在ABCD中,点E、F分别在AD,CD上,且AF=CE,并相交于点O,连接BE、BF,

求证:BO平分角AOC.

(2)【探究延伸】

如图3,已知直线mn,点A、C是直线m上两点,点B、D是直线n上两点,点P是线段CD中点,且∠APB=90°,两平行线m、n间的距离为4.求证:PAPB=2AB.

(3)【迁移应用】

如图4,EAB边上一点,EDAD,CECB,垂足分别为D,C,DAB=B,AB=,BC=2,AC=,又已知M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN.求DEMCEN的周长之和.

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【题目】如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.

1)若∠DCE25°,求∠ACB的度数.

2)若∠ACB140°,求∠DCE的度数.

3)猜想∠ACB与∠DCE的关系,并说明理由.

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【题目】如图,矩形ABCD中,点MA点出发在线段AB上作匀速运动(不与A、B重合),同时点NB点出发在线段BC上作匀速运动.

(1)如图1,若MAB中点,且DMMN.请在图中找出两对相似三角形:

      _,      ,选择其中一对加以证明;

(2)①如图2,若AB=5,BC=3M的速度为1个单位长度/秒,点N的速度为个单位长度/秒,运动的时间为t秒.当t为何值时,DAMMBN相似?请说明理由;

②如果把点N的速度改为a个单位长度/秒,其它条件不变,是否存在a的值,使得DAMMBNDCN这两个三角形都相似?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

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