Question

【题目】解一元二次方程：

（1）（2x﹣5）2=9

（2）x2﹣4x=96

（3）3x2+5x﹣2=0

（4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）

Answer 1

【答案】(1) x1=4，x2=1；(2) x1=﹣8，x2=12；(3) x1=﹣2，x2=；(4) x1=3，x2=6．

【解析】

（1）利用直接开平方法解方程；

（2）利用十字相乘法分解因式解方程；

（3）利用十字相乘法分解因式解方程；

（4）利用提公因式法分解因式解方程．

（1）（2x﹣5）2=9，

2x﹣5=±3，

2x=±3+5，

x1=4，x2=1；

（2）x2﹣4x=96，

x2﹣4x﹣96=0，

（x+8）（x﹣12）=0，

x+8=0，或 x﹣12=0 ，

x1=﹣8，x2=12；

（3）3x2+5x﹣2=0，

（x+2）（3x﹣1）=0，

x+2=0，或3x﹣1=0，

x1=﹣2，x2=；

（4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x），

2（x﹣3）2﹣x（3﹣x）=0，

（x﹣3）（2x﹣6+x）=0，

x﹣3=0，3x﹣6=0，

x1=3，x2=6．