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    【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且AE：BE=2:1.设BC的长度是米，矩形区域ABCD的面积为平方米.

    (1)求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

    (2)取何值时，有最大值？最大值是多少？

    【答案】(1)y=；(2)时，有最大值为300.

    【解析】

    （1）设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；

    （2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可．

    解：(1)设BE=米，则AE=米，

    ∴，

    ∴，

    ∴AB==，

    =；

    (2)

    =，

    ∵，

    ∴有最大值，

    当时，有最大值为300 .

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    【题目】安徽郎溪农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业.他准备用长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长的墙，设计了如图所示的一个矩形羊圈.

    （1）请你求出张大伯的矩形羊圈的面积；

    （2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由.

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    【题目】某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：

    （1）如图1，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点E，F分别在AB，DC上，点G，H分别在AD，BC上且EF⊥GH，求的值．

    （2）如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形对折，使得B、D重叠，折痕为EF，求EF的长．

    （3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．

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    【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

    （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为________．

    （2）连接AD、CD，求⊙D的半径及的长；

    （3）有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数 ()的图象如图所示，分析下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ）

    A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解一元二次方程：

    （1）（2x﹣5）2=9

    （2）x2﹣4x=96

    （3）3x2+5x﹣2=0

    （4）2（x﹣3）2=﹣x（3﹣x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=﹣x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B．

    （1）求线段AB的长度；

    （2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N．

    ①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；

    ②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

    （1）求证：BE＝CF；

    （2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

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