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    【题目】已知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求的值；

    （3）根据（2）的结果你能得出什么结论？

    【答案】（1）k＞-1；（2）2；（3）k＞-1时，的值与k无关．

    【解析】

    （1）由题意得该方程的根的判别式大于零，列出不等式解答即可.

    （2）将要求的代数式通分相加转化为含有两根之和与两根之积的形式，再根据根与系数的关系代数求值即可.

    （3）结合（1）和（2）结论可见，k＞-1时，的值为定值2，与k无关．

    （1）∵方程有两个不等实根，

    ∴△＞0，

    即4+4k＞0，∴k＞-1

    （2）由根与系数关系可知

    x1+x2=-2 ，x1x2=-k，

    ∴

    （3）由（1）可知，k＞-1时，

    的值与k无关．

    练习册系列答案
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    根据图表的信息，回答下列问题：

    （1）本次抽查的学生共有 名；

    （2）表中和所表示的数分别为： ， ，并在图中补全条形统计图；

    （3）若该校共有名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上？

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    【题目】尝试探究

    如图-，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点E、F分别是BC、AC边上的点，且EF//BC.

    的值为 ；直线与直线的位置关系为 ；

    类比延伸

    如图，若将图中的绕点顺时针旋转，连接，则在旋转的过程中，请判断的值及直线与直线的位置关系，并说明理由；

    拓展运用

    若，在旋转过程中，当三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求⊙O的半径；

    （2）如果F为上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；

    （3）探究：在（2）的条件下，设BG＝x，CH＝y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x＝y时F点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（-2，），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

    (1)证明：△MAB是等边三角形．

    (2)在⊙M上是否存在点D，使△ACD是直角三角形，若存在，试求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    (3)若P（m，n）是过A，B，C三点的抛物线上一点，当∠APB≤30°时，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，抛物线y=ax2+c过点（-2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y 轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）①如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，连接FC，求证：FC平分∠BFO；

    ②当k= 时，点F是线段AB的中点；

    （3）如图2， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使△MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m．

    （1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；

    （2）通过计算判断此球能否过网；

    （3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离．

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    【题目】在△ABC中，过A作BC的平行线，交∠ACB的平分线于点D，点E是BC上一点，连接DE，交AB于点F，∠DEB+∠CAD＝180°．

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