17．
概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等． 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2
③，读作“2的圈2次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）
④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把$\underbrace{a÷a÷a÷…÷a}_{n个a}$（a≠0）记作a
?，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2
③=$\frac{1}{2}$，$（-\frac{1}{2}）$
⑤=-$\frac{1}{8}$；
（2）关于除方，下列说法错误的是C
A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1
?=1；
C.3
④=4
③ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）
④=$\frac{1}{{3}^{2}}$；5
⑥=$\frac{1}{{5}^{4}}$；＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞（-12）$（-\frac{1}{2}）$
⑩=$\frac{1}{{2}^{8}}$．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于$\frac{1}{{a}^{n-2}}$；
（3）算一算：${12^2}÷{（-\frac{1}{3}）^④}×{（-\frac{1}{2}）^⑤}-{（-\frac{1}{3}）^⑥}÷{3^3}$．
金钥匙试卷系列答案
