Question

19．已知抛物线y=ax²+bx-2与x轴没有交点，过A（-$\frac{13}{7}$、y₁）、B（-3，y₂）、C（1，y₂）、D（$\sqrt{3}$，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₁＞y₃＞y₂
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 由题意可知抛物线开口向下，对称轴为x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，然后根据点（-$\frac{13}{7}$、y₁）、C（1，y₂）、D（$\sqrt{3}$，y₃）离对称轴的远近可判断y₁、y₂、y₃大小关系．

解答 解：由题意可知抛物线开口向下，对称轴为x=$\frac{-3+1}{2}$=-1，
∵|-1-（-$\frac{13}{7}$）|＜|1+1|＜|$\sqrt{3}$+1|
∴y₁＞y₂＞y₃，
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向下，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小．