Question

10．因式分解：
（1）3x-12x³
（2）-2a³+12a²-18a
（3）9a²（x-y）+4b²（y-x）
（4）（x+y）²+2（x+y）+1
（5）a²-2ab+b²-1．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案；
（5）根据根据分组法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）；
（2）原式=-2a（a²-6a+9）=-2a（a-3）²；
（3）原式=9a²（x-y）-4b²（x-y）=（x-y）（9a²-4b²）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
（4）原式=[（x+y）+1]²=（x+y+1）²；
（5）原式=（a²-2ab+b²）-1=（a-b）²-1=（a-b+1）（a-b-1）．

点评 本题考查了因式分解，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．