Question

20．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$的值．

Answer 1

分析 利用已知条件，用b分别表示a和c，再把a、c代入$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$中，然后把分子分母合并后约分即可．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{2}{5}$，
∴a=$\frac{2}{3}$b，c=$\frac{5}{2}$b，
∴$\frac{2a+b+c}{a-2b+c}$=$\frac{\frac{4}{3}b+b+\frac{5}{2}b}{\frac{2}{3}b-2b+\frac{5}{2}b}$=$\frac{29}{7}$．

点评 本题考查了分式的值：解答时从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．