Question

9．若x+y=6，xy=z²-9．求x，y，z的值．

Answer 1

分析 由x+y=6，得出x=6-y，代入xy=z²-9，得出y（6-y）=z²-9，整理配方得（y-3）²+z²=0，根据非负数的性质得y=3，z=0，得出x=3，然后把x、y、z的值代入所求的代数式中进行计算即可．

解答 解：∵x+y=6，xy=z²-9，
∴x=8-y，
∴y（6-y）=z²-9，
∴（y-3）²+z²=0，
∴y=3，z=0，
∴x=6-y=3，
∴x=3，y=3，z=0．

点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．