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【题目】函数ykxyy的图象如图所示,下列判断正确的有_____.(填序号)①kab都是正数;②函数yy的图象会出现四个交点;③AD两点关于原点对称;④若BOA的中点,则a4b

【答案】①③④

【解析】

根据反比例函数、一次函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可判断.

解:由图像可知函数ykx经过一、三象限,h函数yy在一、三象限,则k0a0b0,故①正确;

由图像可知函数yy的图像没有交点,故②错误;

根据正比例函数和反比例函数的图像都是中心对称图像可知,AD两点关于原点对称,故③正确;

BOA的中点,轴OA2OB,作AMx轴于MBNx轴于N

BNAM

∴△BON∽△AOM

b4a,故④正确:

故答案为①③④.

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