【题目】函数y=kx,y=,y=的图象如图所示,下列判断正确的有_____.(填序号)①k,a,b都是正数;②函数y=与y=的图象会出现四个交点;③A,D两点关于原点对称;④若B是OA的中点,则a=4b.
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【题目】如图,在下列(边长为1)的网格中,已知的三个顶点,,在格点上,请分别按不同要求在网格中描出一个点,并写出点的坐标.
(1)经过,,三点有一条抛物线,请在图1中描出点,使点落在格点上,同时也落在这条抛物线上;则点的坐标为______;
(2)经过,,三点有一个圆,请用无刻度的直尺在图2中画出圆心;则点的坐标为______.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
(1)在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)在图2中,以点O为位似中心,将△ABC放大,使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2:1(画出一种即可). 直接写出点A的对应点A2的坐标.
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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连结DE,过顶点B作BF⊥DE,垂足为F,BF分别交AC于H,交BC于G.
(1)求证:BG=DE;
(2)若点G为CD的中点,求的值.
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【题目】小红家的阳台上放置了一个晾衣架如图1,图2是晾衣架的侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面,经测量,,,现将晾衣架完全稳固张开,扣链E成一条线段,且.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时,连衣裙才不会拖到地面上.
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=3cm,过点A作∠EAF=60°,分别交DC,BC的延长线于点E,F,连接EF.
(1)如图1,当CE=CF时,判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)若△AEF是直角三角形,求CE,CF的长度;
(3)当CE,CF的长度发生变化时,△CEF的面积是否会发生变化,请说明理由.
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【题目】如图,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的一个条是:_____.(只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段与字母)
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【题目】如图,点为正六边形的中心,点为中点,以点为圆心,以的长为半径画弧得到扇形,点在上,以点为圆心,以的长为半径画弧得到扇形,把扇形的两条半径重合,围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为;将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为,则=______.
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【题目】某批发商以每件50元的价格购500件恤,若以单价70元销售,预计可售出200件,批发商的销售策略是:第一个月为了增加销售,在单价70元的基础上降价销售,经过市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价高于购进的价格,每一个月结束后,将剩余的恤一次性亏本清仓销售,清仓时单价为40元.
(1)若设第一个月单价降低元,当月出售恤获得的利润为元,清仓剩下恤亏本元,请分别求出、与的函数关系式;
(2)从增加销售量的角度看,第一个月批发商降价多少元时,销售完这批恤获得的利润为1000元?
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