【题目】如图，点
为正六边形
的中心，点
为
中点，以点为圆心，以
的长为半径画弧得到扇形
，点
在
上，以点
为圆心，以
的长为半径画弧得到扇形
，把扇形的两条半径
重合，围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为
；将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为
，则
=______．
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【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
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【题目】函数y＝kx，y＝
，y＝
的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝
与y＝
的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b．
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【题目】将一个直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中，已知点
，点
，点
.
是边
上的一动点（点不与点
、
重合），沿着
折叠该纸片，得点的对应点
.
（1）如图1，当点在第一象限，且满足
时，求点的坐标；
（2）如图2，当为中点时，求
的长；
（3）当
时，直接写出点的坐标.
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所围成的弓形的面积．
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【题目】如图,点
是反比例函数
图象上的一点，过点作
轴于点
，连接
，
的面积为2．点的坐标为
．若一次函数
的图象经过点，交双曲线的另一支于点
，交
轴点
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若
为轴上的一个动点，且
的面积为5，请求出点的坐标．
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【题目】如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O．
（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？
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【题目】已知两函数：反比例函数
和二次函数y＝
x2+x+a．
（1）若两个函数的图象都经过点（2，2）．
①求两函数的表达式；
②证明反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．
（2）若二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴有两个不同的交点，是否存在实数a，使方程x2+x+a＝0的两个实数根的倒数和等于﹣1？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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【题目】数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组.
（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能.（画树状图或列表及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根本条，长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？
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