Question

如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．
求证：EB=EC．

Answer 1

考点：矩形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：利用矩形的性质结合全等三角形的判定与性质得出△ABE≌△DCE（SAS），即可得出答案．

解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠A=∠D=90°，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=ED，
在△ABE和△DCE中，

AB=DC ∠A=∠D AE=DE

，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴EB=EC．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及矩形的性质，得出△ABE≌△DCE是解题关键．