精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知中,.

1)如图1,在中,,连接,若,求证:

2)如图2,在中,,连接,若于点,求的长;

3)如图3,在中,,连接,若,求的值.

【答案】1)详见解析;(2;(3.

【解析】

1)证∠EAC=DAB.利用SAS证△ACE≌△ABD可得;(2)连接BD,证,证△ACE≌△ABD可得,CE=BD=5,利用勾股定理求解;(3)作CE垂直于AC,CE=AC,连接AE,,利用勾股定理得AEBE=,根据(1)思路得AD=BE=.

(1) 证明:∵∠DAE=BAC

∴∠DAE+CAD=BAC+CAD

即∠EAC=DAB.

在△ACE与△ABD中,

∴△ACE≌△ABD(SAS)

(2)连接BD

因为

所以是等边三角形

因为,ED=AD=AE=4

因为

所以

(1)可知△ACE≌△ABD(SAS)

所以,CE=BD=5

所以

所以BE=

(3)CE垂直于AC,CE=AC,连接AE,

所以AE=

因为

所以AE

又因为

所以

所以

因为

所以BC=CD,

因为同(1)可得△ACD≌△ECB(SAS)

所以AD=BE=

所以

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的直径,上的一点,过点于点,交于点,且=

求证:的切线;

,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,AD//BCAD=24 cmAB=8 cm, BC=26 cm,动点PA开始沿AD边向D1cm/s的速度运动;Q从点C开始沿CB边向B3 cm/s的速度运动.PQ分别从点AC同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动.

1)当运动时间为t秒时,用含t的代数式表示以下线段的长: AP=________, BQ=__________

2)当运动时间为多少秒时,四边形PQCD为平行四边形?

3)当运动时间为多少秒时,四边形ABQP为矩形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BCBC的延长线于点PQ

1)求∠PAQ的大小;

2)若点MPQ的中点,求证:PM2CM·BM

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点,且交x轴的正半轴于点C.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)求抛物线的解析式和点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在中,,垂足为点,且,连接.

1)如图①,求证:是等边三角形;

2)如图①,若点分别为上的点,且,求证:

3)利用(1)(2)中的结论,思考并解答:如图②,上一点,连结,当时,线段之间有何数量关系,给出证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点GADAE.若AD5DE6,则AG的长是(  )

A. 6B. 8C. 10D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:抛物线y=x26x+21.求:

1)直接写出抛物线y=x26x+21的顶点坐标;

2)当x2时,求y的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EFBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E、F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长;

(2)连接AE、AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案