【题目】已知A,B,C三点及直线EF,过B点作AB∥EF,过B点作BC∥EF,那么A,B,C三点一定在同一条直线上,依据是______.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
(1)求证:AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的长.
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【题目】某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张,从中随机取出2张纸币.
(1)求取出纸币的总额是30元的概率;
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
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【题目】某批发商欲将一批水果由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务,设运输过程中的损耗均为200元每小时,两货运公司的收费项:目及收费标准如下表所示:
运输工具 | 途中平均速度 | 运费 | 装卸费用 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
(1)设该两地间的距离为x千米,若汽车货运公司和铁路货运公司的总费用分别为y1(元)和y2(元),则y1=元,y2=元;(用含x的代数式表示y1和y2)
(2)如果汽车的总费用比火车的总费用多ll00元,求A,B两地的距离为多少千米?
(3)若两地间距离为200千米,且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,若你是经理,选择哪种运输方式更合算些?请说明理由.
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【题目】在数学活动课上,老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角线是否垂直 D. 测量其内角是否有三个直角
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