Question

若实数xy满足4x²+y²-4x+6x+10=0，求x²+y²．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：把4x²+y²-4x+6x+10=0化为4x²-4x+1+y²+6x+9=0，然后组成完全平方形式，从而出现2个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值即可，问题得以解决．

解答：解：∵4x²+y²-4x+6x+10=0，
∴4x²-4x+1+y²+6x+9=0，
∴（2x-1）²+（y+3）²=0，
∴2x-1=0，y+3=0，
∴x=

1

2

，y=-3，
∴x²+y²
=

1

4

+9
=9

1

4

．

点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质．记住完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．