Question

9．设9-$\sqrt{11}$与9+$\sqrt{11}$的小数部分分别是x，y，则x+y=1．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{11}$的范围，再估算9-$\sqrt{11}$和9+$\sqrt{11}$的范围，即可确定小数部分x，y的值，即可解答．

解答 解：∵$3＜\sqrt{11}＜4$，
∴$5＜9-\sqrt{11}＜6$，$，12＜9+\sqrt{11}＜13$，
∴9-$\sqrt{11}$的小数部分x=9-$\sqrt{11}$-5=4-$\sqrt{11}$，
9+$\sqrt{11}$的小数部分y=9+$\sqrt{11}$-12=$\sqrt{11}$-3，
∴x+y=4-$\sqrt{11}$+$\sqrt{11}$-3=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了估算无理数的大小，判断出所给的无理数的近似值是解题的关键，是一道较简单的题．