[题目]2019年12月18日.新版正式发布.并将在2020年5月1日起正式实施.这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化.常态化.系统化轨道．目前.相关配套设施的建设已经开启．如图.计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O.使得道路l附近的两栋住宅楼A.B到智能垃圾分类投放点O的距离相等． (1)请在图中利用尺规作图(保� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．

（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；

（2）确定点O位置的依据为．

【答案】（1）详见解析；（2）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

【解析】

（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，连接AB，作线段AB的垂直平分线，与l的交点即为O点的位置；

（2）依据线段垂直平分线性质定理即可作答.

解：（1）如下图，点O为所求：

（2）依据为：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

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