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    解一元二次方程：2x2-6=0．
    考点：解一元二次方程-直接开平方法
    专题：计算题
    分析：先把原方程变形得到x2=3，然后利用直接开平方法求解．
    解答：解：x2=3，
    x=±
    		3

    所以x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方的方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．
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    用因式分解法解方程：x（2x-5）+4（5-2x）=0．

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    如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC，∠ACD的角平分线交于点E．求证：∠E=
    1
    2
    ∠A．

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    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
    （1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
    （2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．

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    已知二次函数y=（x-m）2-（x-m）．
    （1）试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）若该二次函数图象的顶点坐标为（
    5
    2
    ，n），求m，n的值．

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    指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边与原点距离多少个单位长度：
    -3，4.2，-1，
    1
    2
    ．

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    分解因式：（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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    有下列关于x的两个方程：（1）x2+px+n=0；（2）x2+mx+q=0；已知方程（1）的两根是1和m+1，方程（2）的两根是2和n-1，解方程x2+px+q=0．

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    已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
    x2-1=0 （1）
    x2+x-2=0 （2）
    x2+2x-3=0 （3）
    …
    x2+（n-1）x-n=0 （n）
    （1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
    （2）请你指出这n个方程的根具有什么不同特点，写出一条即可．

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