Question

若x，y为实数，且y=

3-x

+

4x-12

+1，化简（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,二次根式的性质与化简

专题：

分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进一步得到y的值，再代入（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

计算即可求解．

解答： 解：∵y=

3-x

+

4x-12

+1，
∴3-x≥0且4x-12≥0，
解得x=3，
∴y=1，
把x=3，y=1代入（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

，
可得（

5-x

）²|y-3|-

y2-8y+16

=2×2-

1-8+16

=4-3
=1．

点评：考查了二次根式有意义的条件，二次根式的性质与化简，解决此题的关键：掌握二次根式有意义的条件：

a

有意义，则a≥0．