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    3．在实数范围内因式分解：
    （1）2x2-4
    （2）x4-2x2-3．

    分析 （1）首先提取公因式，再运用平方差公式．平方差公式（a-b）（a+b）=a2-b2；
    （2）利用十字相乘和平方差公式，即可解答．

    解答 解：（1）2x2-4
    =2（x2-2）
    =2（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．
    （2）x4-2x2-3
    =（x2-3）（x2+1）
    =（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）（x2+1）．

    点评 本题考查了在实数范围内分解因式，解决本题的关键是正确分解因式的方法．

    练习册系列答案
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    14．判断P=$\sqrt{\frac{{n}^{2}-1}{n-1}}$与Q=$\sqrt{\frac{（n+1）^{2}-1}{（n+1）-1}}$（n为大于1的整数）的值的大小关系．

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    11．若代数式$\frac{x+1}{x+2}$÷$\frac{x-3}{x+4}$有意义，则x的取值范围是x≠-2，x≠3，x≠-4．

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    8．等式$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2成立的条件是（　　）
    A．a是任意实数B．a＞0C．a＜0D．a≥0

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    15．己知实数m，n满足m-n=$\sqrt{10}$，m2-3n2为素数，若m2-3n2的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为11．

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    2．已知如图：二次函数y=x2-2x-3，根据图象回答下列问题：
    （1）设函数图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，求△ABC的面积．
    （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC最小，求出点P的坐标．
    （3）若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长．
    （4）翻折x轴下方的图象，在形成的新图象中，当直线y=x+b与新图象有三个交点时，则b的值为1或$\frac{13}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法：
    ①若一个物体从正面看，从左面看，从上面看，得到的图形都是圆，则这个物体是球；
    ②圆柱的侧面展开图的形状是长方形；
    ③圆柱由三个面组成，其中2个面是平面，一个面是曲面；
    ④绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是棱锥．
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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