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【题目】某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:

测试成绩(分)

人数(人)

1)该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数;

2)该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)

【答案】1162; 2

【解析】

1)由总人数乘以25分的学生所占的比例即可;

2)画树状图可知:共有12个等可能的结果,甲和乙恰好分在同一组的结果有2个,由概率公式即可得出结果.

解:(1(人),

答:该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数为人;

2)画树状图如图:

共有个等可能的结果,甲和乙恰好分在同一组的结果有个,

甲和乙恰好分在同一组的概率为

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【题目】如图,正六边形ABCDEF内接于OBEO的直径,连接BF,延长BA,过FFGBA,垂足为G.

(1)求证:FGO的切线;

(2)已知FG2,求图中阴影部分的面积.

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【题目】已知二次函数y=(a1x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为(x1m),(x2m),(x3n),(x4n),其中mn.下列结论可能正确的是(  )

A.a,则 x1x2x3x4

B.a,则 x4x1x2x3

C.a<﹣,则 x1x3x2x4

D.a<﹣,则 x3x2x1x4

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣5a≠0)与x轴交于点A﹣50)和点B30),与y轴交于点C

1)求该抛物线的解析式;

2)若点Ex轴下方抛物线上的一动点,当SABE=SABC时,求点E的坐标;

3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使∠BAP=∠CAE?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】AB为⊙O直径,C为⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点DCACD

1)连接BC,求证:BCOB

2E中点,连接CEBE,若BE2,求CE的长.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,连接AEBF交于点G,将BCF沿BF对折,得到BPF,延长FPBA延长于点Q,下列结论正确的有(  )个.

AEBF;②QBQF;③FGAG;④sinBQPSECPG3SBGE

A. 5B. 4C. 3D. 2

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【题目】观察等式:已知按一定规律排列的一组数:.若,用含的式子表示这组数的和是(

A. B. C. D.

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【题目】如图,在中,于点的角平分线相交于点为边的中点,,则

A.125°B.145°C.175°D.190°

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【题目】某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:

(最高气温与需求量统计表)

最高气温(单位:℃)

需求量(单位:杯)

200

250

400

(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;

(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;

(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温满足(单位:℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?

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