【题目】某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
测试成绩(分) | |||||
人数(人) |
(1)该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数;
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)
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【题目】如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径,连接BF,延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G.
(1)求证:FG是⊙O的切线;
(2)已知FG=2,求图中阴影部分的面积.
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【题目】已知二次函数y=(a﹣1)x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列结论可能正确的是( )
A.若a>,则 x1<x2<x3<x4
B.若a>,则 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,则 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,则 x3<x2<x1<x4
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣5(a≠0)与x轴交于点A(﹣5,0)和点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点,当S△ABE=S△ABC时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使∠BAP=∠CAE?若存在,求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】AB为⊙O直径,C为⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CA=CD.
(1)连接BC,求证:BC=OB;
(2)E是中点,连接CE,BE,若BE=2,求CE的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长于点Q,下列结论正确的有( )个.
①AE⊥BF;②QB=QF;③FG=AG;④sin∠BQP=;⑤SECPG=3S△BGE
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【题目】某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
(最高气温与需求量统计表)
最高气温(单位:℃) | 需求量(单位:杯) |
200 | |
250 | |
400 |
(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;
(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁,假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温满足(单位:℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元?
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