Question

【题目】随着“和谐号”列车缓缓停靠在梅州西站，我市正式进入了高铁时代．与普通列车相比，“和谐号”列车时速更快，安全性更好．已知“梅州西—广州南”全程大约千米，“和谐号”次列车平均每小时比普通列车多行驶千米，其行驶时间是普通列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外)．

（1）经查询，“和谐号”次列车从梅州西到广州南，中途合计停站时间为分钟，求乘坐“和谐号”次列车从梅州西到广州南需要多长时间；

（2）据了解，梅州西站后期还会引进更快的“复兴号”高铁，届时跑完千米的路程最多只需要小时，请问“复兴号”高铁的速度每小时至少比“和谐号”列车快了多少千米．

Answer 1

【答案】（1）小时；（2）千米．

【解析】

（1）设“和谐号”列车速度为千米/每小时，由“和谐号次列车平均每小时比普通列车多行驶千米”可知普通列车速度为千米/每小时，根据“其行驶时间是普通列车行驶时间的”可列出关于x的分式方程，求出x值再加上中途的停站时间即可；

（2）设“复兴号”高铁的速度每小时比“和谐号”列车快千米，根据“跑完千米的路程最多只需要小时”可列出关于y的一元一次不等式求解即可.

解：设“和谐号”列车速度为千米/每小时，根据题意得：

解得：

经检验，是原方程的解．

又因为中间停留分钟，

所以所用时间为小时．

答：从梅州西到广州南需要小时．

设“复兴号”高铁的速度每小时比“和谐号”列车快千米，根据题意得：

解得：．

答：“复兴号”高铁的速度每小时至少比“和谐号”列车快千米．