Question

【题目】小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．

分 组	频 数	频 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

⑴ 补全频数分布表和频数分布直方图；

⑵ 这50个家庭人均月收入的中位数落在 小组；

⑶ 请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）1400～1600；（3）180户

【解析】

（1）根据总数-各小组的已知数据即可得到未知的频数，根据频率和各小组已知的频率即可计算未知的频率．然后正确画图即可；
（2）根据中位数的概念，位于中间的数据即第25个和第26个的平均数，落在1400～1600组；
（3）根据样本中收入较低（不足1400元）的家庭的频率是0.060+0.240=0.3，再进一步估计600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数．

（1）1600-1800小组的频数=50-2-5-18-12-3=10，
1800-2000小组的频率=5÷50=0.10，
频数分布表和频数分布直方图如图：

分组	频数	频率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800	10	0.200
1800～2000	5	0.100
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

（2）共有50个数据，前两小组有15个，而第三小组有18个，
故第25和26落在小组1400～1600，即中位数落在1400～1600小组；

故答案为：1400～1600
（3）收入不足1400元的家庭个数有（0.060+0.240）×600=180户．