【题目】一般情况下
不成立,但有些数可以使得它成立,例如：a=b=0.我们称使得成立的一对数a,b为“和谐数对”,记为（a,b）.
(1)若(3,x)是“和谐数对”，求x的值；
(2)若(m,n)是“和谐数对”,求代数式
的值；
(3)有一个“和谐数对”(a,b)，满足a－b=1，求a，b的值.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
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【题目】阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．
如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．
∵PO＜PC+OC，
且PO=PA+OA，OA=OC，
∴PA＜PC
∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．
（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是
上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是 ．
（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度； ②求线段A′C长的最小值．
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【题目】如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM＝4，则BM＝_____，ON＝_____．
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的中位数是 ；
（2）请你将图2的统计图补充完整，这部分男生的平均成绩约为多少？写出计算过程．
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
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【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】阅读材料并回答下列问题：
在平面直角坐标系 xOy 中， 点 P x, y 经过 f 变换得到点 P x, y ， 变换记作f x, y x, y， 其中
，例如，当a=1，b=1时，则点（-1，2）经过f变换，
，即
.
（1）当 a 1， b 1时，则 f 0, 1 .
（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.
（3）若象限内点 P x, y 的横纵坐标满足 y 3x ，点 P 经过 f 变换得到点 P x, y，若点 P 与点 P重合，求 a 和b 的值.
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